For problem statement at 2000-2999/2100-2199/2140-2149/2140/problemF.txt this is a correct solution, but verifier at 2000-2999/2100-2199/2140-2149/2140/verifierF.go ends with test 2 mismatch: expected 9 got -1
input:
39
2
2 14
8
1 2 3 4 5 6 7 8
45491
981631004 829377930 990094894 206178244 460249199 7591938 904435096 208853468 488271864 865782215 83733568 871733041 657680625 318119051 347741241 66837462 693571406 209642148 515543147 259149498 965423202 774596452 209429464 752683079 765812744 813525619 225580184 679342831 378077381 369803667 764408075 942338717 786156801 579520919 682124992 580412353 675799395 679389333 839750557 234077821 511405705 178461794 136636746 921750027 777128753 776482438 670726932 867101672 631058924 748649438 699858059 467736666 542951625 597334664 64817996 338780 708128713 162802253 689818221 139574617 137527987 304834171 665895769 103593428 99742968 366485769 720087052 680356251 967436246 196066937 667704492 344322900 124272790 415246849 65445694 430892334 741761861 920453686 218941008 205578166 658087324 960499186 786520553 399772921 917694026 405269042 356228086 658929861 894680546 504020555 296770326 389431521 215913183 83367089 678569152 875693667 472950503 288506002 862564917 78763298 561230196 451873378 168623927 873540690 397985080 801429636 922490381 53030584 205624367 92067045 885389302 748960818 856142272 127824409 369578665 633254967 38893148 573736255 340735809 990017372 835715167 833177177 893231369 997084712 556398858 81567247 519462057 406081729 665050870 548856652 887030542 554491877 756487429 666042674 749646372 305339967 723920069 464723464 766116475 134390073 698314141 248737015 511482721 223207911 807179190 717527998 838802825 347315793 646656691 761107882 463415595 122238552 630170037 331132403 350510522 907762670 347103564 628847383 521298467 673696051 491428656 123557002 902546977 249036288 886096998 526044287 293125968 905654980 149932773 907056376 769113175 924013954 807386423 654118124 911315741 312706034 412357018 184877734 344917476 553667316 115359031 49383149 537152345 790162460 986771295 730734571 291554218 493395244 866623148 718739834 337744698 227693982 109337322 11985168 831835778 796403273 637761073 180021810 90188168 578801653 599847020 211202723 747121078 189346142 518458688 99105123 418686647 386708700 763979605 470188928 59337789 539475003 96991397 742003610 751596491 739908817 289927915 339596025 500928570 75384470 656435667 178722380 378565546 486573887 610594864 668488213 524977283 686621263 329251889 570992114 340011799 733743118 449974931 373153991 17452473 56900489 789475387 844510594 757730676 76925728 481774647 968039620 255962520 29734461 839564622 708918012 619579798 903661157 21362868 221799496 915294692 131796280 211790008 576695385 978894837 949875112 847693850 463912970 322525000 874228160 424771467 648283409 456732262 32221397 797267642 449108720 125671087 266213200 3470252 244513588 269505470 355622158 604700504 559519650 3338189 640576983 895025437 792796099 908944780 90847713 21650253 918566017 278246091 21666961 5976974 702622946 982592202 219851407 381025417 976291436 633893757 431596770 367951487 860990122 521789801 262768558 983944523 649058283 877563888 28289778 992079401 857261220 569878988 445305273 350438310 571594019 506849436 199170885 658033942 199976994 652606065 937588357 316922985 237631746 46642743 308747961 788362999 87114775 138542745 222216869 797435450 344097222 291466105 970552526 670129858 406570926 78015779 715931556 13351238 172043382 510473315 110988747 412084054 516210013 238827114 169368095 688004082 605987196 243170446 560873507 217244387 814906111 845247231 353023860 553497510 905021196 73523441 620409495 294051604 532754038 440543716 552745756 875800523 606059533 245595164 149971994 334096839 674314013 374658188 873704824 731479978 601032070 439620458 747548559 901751643 384762002 900071907 625238996 703033999 808467914 578688621 192707158 522599114 139521594 491824864 386138566 176598000 445248914 801313164 689321150 804003118 4693143 426124414 733198184 522909677 359528800 827238895 374018806 423577524 693901232 16967868 298062328 566525681 222865547 693632836 636331182 23327279 756613567 601298294 201996744 204238768 456218034 295038587 448423309 987579264 538723275 224927147 966781207 823931234 504509182 116873652 435206638 538933790 19652634 545833770 214164633 180127072 415132762 692575067 223835176 785393723 279627820 838819982 399997432 806367706 517823629 452244588 580410823 372361186 402084330 78544083 981974434 234132283 693857881 862600650 614675166 78950339 608073019 201860252 650132855 477843580 931484308 433842650 823490621 561671034 134972356 276702757 736396354 870966069 131845207 525160071 112204751 311133232 463641480 27663747 227098700 305908315 166465325 671783430 983739297 491355968 339410936 162209673 825741011 31833218 192753966 681533328 742932698 884928871 590657441 746144418 508912253 788930688 907464319 712372649 423711102 505683230 877225263 368356958 646960036 393897502 477215418 82113292 28078875 97435607 711518529 170105887 726322757 561216459 764353798 449727145 726921766 776665269 763547938 301730635 602389067 437984028 653175134 914176282 763645830 275845882 994748467 67227958 813867870 347367016 414745269 559256016 474261696 688189370 337588313 31734737 424937746 411161999 406078029 900130925 772626689 307637736 946211280 53561117 120320376 575441394 575195236 379881847 915645332 324369584 104800611 546691526 950564515 681482544 975526769 516587665 852630756 790326299 830664276 314786848 540753521 623170048 252689667 753895971 79593572 251653470 829441941 177199845 352801939 120533867 427549182 681290108 80741939 772505348 260190402 725912590 211096290 996464249 886686085 474370293 544221079 930445080 633976729 559545017 50257908 617942706 980131262 702440793 418982519 400261975 53838395 613333244 331352558 929991016 103231272 626082735 701588361 12665285 3119630 895204 9319040 554152475 821966291 858002777 605839381 703766391 885880609 260593057 566758583 348139454 535925593 105305446 629119687 184977271 941405841 893250730 882020488 858985319 571241865 971936390 183433594 326843020 463037530 430851390 649188168 34998896 855805680 391245216 982999108 400870813 879274111 717591226 220458117 998746024 678098975 812165439 703419644 713689636 266903674 168983770 333519094 218806074 782455269 776754236 876428257 938528545 641792844 599591499 134115121 907612095 536567861 10433222 356242557 69792637 688750494 426997091 140470931 832454634 957060161 280374900 962922030 117352225 811383909 472324910 686228707 204759914 385158990 388880266 254488015 17320682 362349670 518823606 148454760 709824551 313234745 512223132 723666108 611027779 474730049 871794814 57183337 481847621 222767735 972489657 370190519 971353469 488395519 839464203 725096580 606088772 401568093 507664355 976385014 941165352 834447239 860206994 701041261 568482512 924325819 281798476 407699024 789714437 800507947 883046174 349199936 527252247 34601119 80625707 858635512 500884515 903098989 225230799 203921093 319888010 966647624 814905682 610269092 774328409 141621808 938557680 733500527 904017986 248362223 52479341 813381962 663777911 196154529 423002188 696718777 415704627 241921391 917845370 569055037 66548543 247574265 626837900 745069523 451562490 545558152 129739083 784691208 915557665 447060335 29157365 132845028 864220762 240544733 765100173 709277410 831165197 651869040 453658851 8603105 60275876 199139683 163550036 228182287 210530735 156042216 890716856 827260542 519821854 64087951 892470034 583244948 408975371 634575242 41221599 470064486 973635716 700271354 41854391 410686789 817672308 17165950 100433173 320760339 509712225 232700326 824531210 873994174 789186756 706075393 978981272 945500115 202679351 56951172 672116467 942054900 355769148 443187927 582468180 793159290 725946068 485755196 47435613 945497471 434914308 568971849 900403446 362384922 720924245 116480190 338759222 511866630 273604011 744729302 795518538 444091754 609815479 756079474 959745344 160714147 967234029 844790080 881597931 185556603 851054946 12219803 213814671 391729186 779609357 807338473 477718784 801253039 107773874 513318321 917154233 154348737 177876757 880514466 409465928 59858059 751956243 515515317 587260000 272354658 178698694 815564308 216150640 86403641 968215058 325095847 967024184 923505696 967969740 669326030 99218 161064696 695916506 642617010 107294746 130805959 722943458 454234817 120550615 170139880 718746120 142919988 666752524 31692681 135198824 885497965 932805704 208532366 704506548 92667680 305355952 415558121 546098954 915620152 225269549 482669850 977358659 955339186 996924943 697567398 459981584 468570380 789541765 281955924 933782270 263434145 812946064 317095453 351039263 309096299 891280952 740944579 491157649 181510318 590694216 396707856 976941194 928799473 640483118 373343223 243521079 160669982 122018879 394715467 372736887 815600474 234896268 467515921 925201958 147308404 318675957 707190875 496215742 622634415 502975578 190634022 397309302 642276356 949346421 927955401 579051202 66344938 6868442 125841107 110406556 541505851 968164630 523608900 217232678 591582437 96743243 410941613 934753405 855242713 130574130 272454300 965407441 687231212 256689181 967987411 257822725 856833541 584329874 192138399 599689200 669926746 445162218 835746590 531310697 756467293 621982705 300586130 956005074 749570523 696946917 669230263 546504750 918537917 338544452 787843706 776761444 194593439 204327074 998039632 42364153 116562086 512556839 919748408 637819218 325216657 149039525 693435267 307028456 811652957 630423517 644267054 367829326 634961667 153531806 581767875 254221131 745999879 655010613 374677310 536613741 86652422 601068936 246255513 955204817 565483173 261843809 294226712 284583104 294210788 160550823 815261849 334532596 488862635 995910781 99455175 198143963 709074009 821393524 126036186 505186690 994393247 434628548 585668675 853800822 703597598 778937022 803435899 190318436 398099845 234879301 933742200 789384350 486906270 325482710 552067041 637598019 691459656 759787730 188677696 403178641 848133064 95155559 165408723 231468651 899132903 835470864 332101506 130020045 811829028 358038959 94955623 428702767 814860440 512511259 25273489 121968222 779126709 746580640 10377024 119797859 235733559 280702183 726012372 575563614 363506077 376554774 280560244 735893100 202287291 601759693 755149124 153621993 628006737 106072824 930573169 463323743 800148130 637361994 189701844 489363421 434313230 570386552 961824654 632241362 733770909 100430361 271610143 698794681 636774559 364328895 523471217 439093421 299991086 939970810 45654447 646838985 695530959 481125655 666484606 721161152 280199741 13508416 416102767 624355626 140121967 71888779 187506245 352021927 522838375 995959099 850394830 731140121 941819029 633079483 509552001 994007004 789307201 401475210 802083103 890230369 924021174 389426718 343620807 967322377 609553083 939226418 92943229 149579920 692279843 607748535 610048141 708843250 195552541 353174721 209683982 780248416 138075626 540872978 706539868 925418493 145643650 369538775 29184206 39578088 24674092 56623883 703758834 968539205 778146593 51790009 87822597 171665339 347650973 699365834 280172719 768501826 408986755 712153567 993545321 898370625 723057882 340557897 636431547 33972070 22713775 727965874 449786870 789002869 658766892 588890755 364983158 2375351 458888308 179079476 137315647 421896063 897730788 404885005 572763495 861695539 7745313 179365265 381020514 372596323 436952233 469552993 263653165 626032889 997417049 240263553 373672348 369381599 695160923 313626604 500654326 895065102 751716257 373274534 236405496 967381276 367352523 978954896 644664018 222544298 871679594 186497434 25015692 707156321 138596218 116602845 624811147 251196560 812847348 105712561 513650796 722671486 975790113 68159186 171958450 659397076 706060331 556831073 143239414 420798121 111526836 841774443 956065847 935177893 261049693 607897113 433320456 78019007 5506448 381909520 793301671 516896374 636616142 530811171 952184167 387216162 849255803 776815202 555932235 385696319 518441139 247195702 810611663 250881235 352837025 989005798 239325969 853845311 578833560 244785385 913427651 799022518 500634635 545674773 147785548 516758433 264418086 515072600 344113152 56394919 682037287 113704952 517562071 364223143 176199558 622428135 738763349 161694345 136205239 220767542 508681030 782823373 965638038 921725729 476860637 128201397 856804386 579905910 993005456 772322009 760131687 597008856 258487197 910839083 815693064 395302715 171377629 656419367 39291147 394105453 597173421 948018344 372624427 852052357 633985764 261894835 702541567 121765952 845907079 553696440 806403355 544089606 952554522 920058967 610087675 206874366 731141198 822297406 387867035 718453835 701244330 566976815 739133005 20742108 921860407 166548744 135451230 512870288 926521470 164505633 710501242 367783655 302225695 825781435 5014395 128326644 419057078 44978142 200423565 94369070 926810889 629111360 800794412 712651361 696442783 392432059 696022973 812556382 376088101 896770931 92179672 506731455 155315001 324159583 515803083 613530091 446364096 385856372 912365608 276256198 986091178 203746044 550086731 302825945 166978903 519184407 325632580 381844081 815891384 69029368 568832503 229906485 752666 637938973 821220541 973600178 490570608 52253530 631485516 989477150 844673612 213195998 223238668 148725071 277388846 531870119 515571962 896244853 206489833 6437045 767081168 769079570 152901336 573639951 886477037 517776340 955674772 581882536 76676159 394085659 508286625 189116352 154400959 20239871 756898725 255333370 395237284 13040181 117460759 987972658 678598651 69546714 142361476 915759374 759229687 83575740 743552328 763491039 742759151 87698549 725307922 472372132 767270459 817833381 782569950 189514029 15974817 723644063 486704316 802018637 217292976 710035894 565514270 541877100 107261047 920853384 130981769 738274622 839113354 167149635 95597567 537735212 993717413 328652113 840424094 439801141 815824991 989547686 439945700 522427152 361414213 850617493 958688832 944654119 44839038 844208018 512658878 231306007 778849771 307318241 357242021 406759171 927286442 496810291 366733427 924392673 213292888 269771706 564186438 334460847 585532238 926788755 281841661 825750172 7313477 675221952 341244273 50955717 112704685 528417218 674871401 287281027 329839043 147709744 909440891 479250508 972931127 453960289 980573156 912955326 917949083 989764220 240911384 544372952 655477189 329546670 772665733 264626129 964753027 121618451 248154218 58859565 791291861 594196685 964357293 56629224 932102835 103841282 213102888 901890835 12784963 432686563 460915981 56735815 329842437 953711594 881850433 406504657 278497113 735424573 267972850 882666744 976390534 60373186 224136895 739411135 891364352 726180247 232526876 545220142 975864189 118773218 762746463 729028124 179142977 968150555 616100922 440318143 980658581 116833152 156512533 111971758 559370496 872671308 511014253 159838426 458793755 249379150 346703528 805108286 168562786 407270537 476398289 50186880 750988002 489246937 138958406 213667265 370168831 412970190 514659314 848248168 48120330 32585986 562416296 945718408 167528263 783680474 798349631 28211169 385973432 376653737 139018844 412324358 538404753 353595208 528587245 390453056 883877539 148351888 222995217 595477601 250643356 475633617 235818547 871092438 403827610 397931380 128860001 925734636 171848671 385906666 760817987 963030607 224757845 804105604 658561325 247077063 315588268 828886496 965122935 883398618 794929149 499992487 880837172 82411553 124537432 732006461 527771966 310281148 699988754 575100874 630982810 13463310 230180295 192274116 667856177 261925955 799500059 990249684 242363677 670298888 57321753 52665712 986488242 789401827 465294555 615258257 956898245 155438104 352474087 183625985 781442887 980484424 638374591 135755405 156626766 870576500 443345620 274292670 717386708 359215420 303908668 647798894 164515026 487658935 108645874 518511773 756422388 327254455 812041259 965387403 537879982 692806675 308351556 533871582 380193721 321745940 512565174 847673467 26264897 18318860 364476003 862036790 343006528 112985967 231375401 911750525 639744561 734801480 328463175 87053182 513883517 744020183 469818534 880413330 741027676 265628993 631888143 821021719 894157472 464972241 734956542 433747774 223168706 915592404 167056389 835027047 692123674 543700457 546077224 932460994 577061969 304845343 42758683 729095112 595298934 516340858 289944389 287584959 422438743 268703066 166347531 740764192 294353506 10729547 627072101 298139685 712916560 826512727 364624468 505597959 888310786 521021499 551243627 409820179 953007738 980546060 511689919 3331235 486793804 962784074 518386250 211809042 726981805 900507860 722957793 554391038 838215021 447190270 632781216 726157065 197548609 281263194 796185888 270907248 609356859 976286509 863619090 306236116 564575817 256466280 942209381 340804570 635632004 477394201 324149084 216997458 455470367 624544090 591828694 964468744 599059902 965739242 656819801 359023248 187287831 79339174 535874390 676689960 422499493 758719748 964745334 150995871 161429558 588562356 243738785 80874099 98048495 181652487 122003887 103522539 165213267 116436291 544641653 427723407 628168754 132295259 784595097 527113896 38068342 871869779 490781589 522992312 580286105 919804288 235815290 612382275 520831848 924805412 811389661 996484799 597120111 420942354 62032008 502635239 432969508 806313319 354188319 300241708 497437327 229943924 930707886 494760728 488154816 603131577 42654727 825021494 8439848 367817178 813592676 217064076 229438619 523865055 90926653 204034513 240439797 527918038 346335859 483809446 101759662 630523937 66935322 938598124 658467096 434469828 155899440 409862989 211918422 259972710 281826450 542127280 72367265 220719644 550303432 336583935 598608298 673943131 932717042 268818301 718858366 204623515 781332473 819293887 599896935 144525291 794233877 331706423 870491581 165203386 66488418 981285897 535568049 217475211 372292802 951799782 6554127 899483877 263512331 359663464 794036806 626921217 914740433 556398831 239751976 484875738 353040183 283409687 748352313 159195959 937976027 608598007 345644928 229541020 543695409 284266492 556387405 562874458 196116504 642099502 241453795 849195715 77933474 583976294 882019410 912412240 379455043 884085516 975097488 633494214 328875875 421584887 263675272 244392254 250204797 195551400 824987720 746619928 386410682 723781751 526097339 772591308 695965010 523851715 840045351 965958225 519814068 235548011 228997940 529251192 867853048 77331383 536187504 565152466 480981371 295039938 201495333 970918380 176972732 206424587 438570739 366510062 534128820 543182456 787684808 925747016 411260509 154820077 246072588 264550917 342488047 434425580 159446402 161716126 531189147 436221664 171766614 53507769 480769621 533601095 882756151 789983147 8352315 892744444 132031323 859531273 983613444 396629422 654748881 541822087 978280353 473555117 213453777 590180444 422752814 256268834 330518704 460572569 567548050 322371389 159186629 353150948 302454739 992441319 463541557 634651768 581101540 174074052 932841155 145385664 964390994 602147483 951993557 893295514 650547146 127463106 955017751 8410200 240636031 627824766 936078657 534137100 945337096 419267 703075680 665020493 655722840 541141430 623016176 321470597 129271130 934302956 535201353 147589957 4253118 724876082 218246086 494062972 814811621 875859128 273255180 869916249 964966609 733680179 308039600 419448959 820573044 449696704 460023599 763757817 141750571 765742006 561569485 959813100 414730652 204894331 474001419 314230654 546940914 466510559 277981023 359924245 853344021 480605213 873183974 487043244 53437790 527351914 976619571 954558289 42396746 463668531 11428180 583698501 627588002 451449649 98238699 378722533 443822441 954477246 622751198 350533733 247730062 252985655 987021352 4326620 283585925 785463411 110682810 767110358 460947371 770243382 966915036 853893332 6641656 75951480 45419463 941700317 770421780 339728313 702260585 710895077 769013429 324048538 227790805 521194073 728260594 419274028 909394409 360255949 303123609 866145937 224634380 710730214 644939821 640118515 829221574 218911245 529920331 469720579 795995857 160977516 188263321 300061140 413243984 342143303 197506464 911022245 491315539 570278839 675627781 401000941 108284145 219914980 84484225 47508477 851553449 721640370 424234047 542035015 954235940 12619802 589519379 199716374 951977600 182344483 487562286 943681841 540667691 389900158 413364007 897074334 325447524 796185392 308464796 994435360 866408913 612681897 722436045 400374049 533666429 345558209 264139171 948338850 387790553 959289353 952899783 785489843 834466525 128168852 959857062 487649225 99074598 685401157 353101463 292491500 246843164 360840356 603648955 115786645 157662002 927495289 272570705 699301140 194140341 326303508 346374171 700207941 396238249 115757900 580769957 852354948 947162119 700247549 98574864 424637001 389084579 50582195 464906968 855853331 934272395 871309681 267965342 613058472 635252151 633844102 657362443 910088302 43799567 18332241 924430105 948826977 814724350 838849793 556271781 494314640 697287075 226018782 487836153 658832911 793096560 767402692 28070591 396440292 613008630 420065042 858728545 849200779 890517538 597362880 591776188 558015470 222741216 842398348 764441441 808213012 614141283 959533478 456877873 317302687 263074875 470830432 68656520 1049371 826726834 620258861 135826813 496312081 464844473 111919954 698724447 361606792 761236839 7293582 521989607 536124280 203025591 977244268 579856338 759820445 555316923 30153367 879320394 646136529 880705263 158178027 580430127 810340682 926567721 533064648 513238280 554036291 111773215 624481183 113633396 259352983 293103614 816015643 818277752 507768618 299782667 716439937 426365260 121017759 472723982 395339176 167588183 513158045 486678525 404150610 656209093 405151056 260707892 189948722 52648872 701759483 327673721 515116938 630407895 193602821 233948104 76591923 855342178 509464850 256048895 47766526 995263423 30518014 888419133 727946280 356099761 157818148 134069286 504630580 926890965 749935361 468481658 781726966 506502140 479680752 338941078 75066324 789395338 882778246 31370998 338681819 780834818 308888123 669866571 208957960 893202619 915333811 527327154 445037411 194951291 545467694 169529861 419261197 419504237 775723950 832197256 164602445 828877592 637695679 125233580 301372568 871283459 195250936 720152714 264586229 264710916 883400138 965206792 249823298 648673417 960646621 224722573 496870011 655148770 317120902 451709101 661926436 322154728 559179300 750789441 623829146 857224566 493435459 183959745 709029904 298733550 497403584 385460364 425218377 265286114 752452641 916462999 5796212 247351137 71033394 700537221 850804488 776387388 57704659 842432445 233477661 162190521 209515637 41808986 916655146 704940006 310776526 947114779 120144940 523199165 643733687 924605229 5072677 306612046 796566365 876761486 148135339 74526278 8139803 480340114 644158534 896604939 652207909 951452416 816298782 17860432 730887796 275821562 343198916 93493900 687567873 526593052 73981486 285867021 797999744 60118131 230533535 962847756 186756952 174593784 255266812 323299287 491757329 11529330 357190501 280898400 302722149 320178336 914705910 957940483 930195210 18368453 199180213 955774151 550019893 206432196 41722724 630804090 538050761 293962543 598487108 130867056 995762981 522435423 177551049 825275 91803770 718918221 345540920 752516782 426234744 212342509 152957208 688591775 575812789 369297187 632389093 465016604 821209753 525497177 293497977 329281186 345558717 200385129 456019900 134404510 123374063 290323158 235396026 281172669 625107955 873031181 62302792 321195573 874953899 276032137 739327190 354916175 668262594 767994299 747441391 252892285 420354338 844162346 623843739 190536860 87733087 948582393 587330436 244333306 898562171 561643677 679497047 546575130 539520785 66675989 408034531 694386853 743554506 457499346 486253546 347286003 703702438 435134228 674105907 661156500 841854040 802178424 761339249 899464310 817008832 305469521 909927052 374081059 626695932 871077292 8539881 396186445 255111851 69705441 957353342 794617275 763443401 385319994 280959064 561220561 461875747 817456876 934771965 914238882 854417881 424854934 209581137 579762913 989329590 54732935 321996709 728616047 483450191 445880410 498183896 348262933 784954926 31944290 989068623 485091549 803547294 618951034 819596734 97212139 655363199 795493142 340577029 617894750 703775686 223534702 112884087 699190547 2928617 521293627 582904815 396373308 491219610 213493736 7026732 203523585 418092702 264574028 790432804 376636191 101414765 774015766 598536941 627416297 299934016 337458331 419608279 309392135 673090566 356550108 760063098 183455866 954871307 685142699 476833972 674471409 638533462 339212024 322554521 471695745 589368410 569824524 9651350 812236935 139512786 44292758 92619384 465226793 368945514 521130571 94875203 912632991 499362111 898618641 471984599 556926707 28269985 410375717 558522987 338676496 761718746 928305534 89624573 903520050 968501207 88546449 515924051 392049334 219728666 891810337 351067014 22872255 729976265 494783720 170059668 497289277 358224449 982141394 107431940 348292057 90395095 880649896 880060570 558132101 537650110 641025415 188212862 433905985 516979635 991466555 345496176 446301696 683765485 767593081 881429607 739476390 700614928 635706544 521110264 300501191 381635178 821462475 984183015 999219666 723760005 169328736 456539637 121549476 178941424 625007179 639279884 731879690 801180187 148882123 777949249 630902081 325020211 283609608 930199275 675487252 51145848 107922283 667961051 253051256 53257310 235906409 579040417 267748430 116099130 254834520 864868194 297676161 716245097 38101605 774323113 472191332 418112564 947550555 488928247 15996945 73530565 953867309 635541154 25510193 290214322 345650660 18170985 433141980 326317862 389646657 235824307 254434222 805425259 641090286 787381881 668452942 328789147 216438157 79916981 460996751 685422690 898306709 742310343 464633044 355501435 706493194 167375243 817669563 830046848 455939206 394062743 815261498 693736830 587212259 400605829 453018347 101835758 63180283 566803650 543411337 956332142 536712783 201124957 839723109 437565330 565473696 430093545 648752568 985957958 990238624 859781396 777431040 380632800 782951948 462550559 407243357 273173172 202522573 763594422 828233222 895583865 203386943 181358305 789739916 723564000 216539729 297851333 618279098 56945772 700414983 816242629 987704484 777999734 389344571 971007039 773060088 934365682 644034329 19575771 338748565 674077569 871723357 417356407 973902770 446360600 389103594 933459882 966597406 907999663 202694395 551051570 877125893 57126311 889728312 578040225 609228191 568221399 952999439 217451462 853972013 792424693 370869750 650475397 954932481 741779393 608915141 629119049 850820256 95529331 657682133 282363843 790625295 993735468 725727561 838044467 822639608 360239255 623173691 712095377 232085010 917639805 501782431 370310514 592235064 162987282 623804718 733440262 628607454 327602815 174790267 106787186 623653836 890308698 567990082 823563732 882241512 230903379 269064919 82263246 962084865 734932276 600291496 113069814 140920284 619114523 478842149 123159368 960463935 962889059 522850371 866676092 107735490 784935257 717469388 987896477 744810503 599367322 65417068 473285143 61144551 919460799 785010519 55274554 266894081 944692704 962164888 352356497 158182443 22721191 761001921 919068361 227599157 172236859 764745968 449144917 801012070 692942197 297690812 769947076 48184257 537018705 902010161 179593042 794135685 24406205 123843293 12252036 731337581 850030320 844285627 373877660 66291604 638459162 478158682 354670793 210642331 521468223 363840382 401358823 174306287 23952050 769103467 548019429 901442261 283580146 919924986 692656783 17043342 970187189 873341386 612549288 446258952 582240160 312211209 881216265 389525419 959405187 730640827 781513029 218730875 467549309 390150106 492790507 648538515 580370981 333620256 694484045 776589159 353182239 482341893 142208683 791015 639442268 456701501 756082004 12185452 175814855 207666015 950163553 910651951 791416046 533123575 663433989 554613694 259206843 246217597 489057605 468641134 800431941 744281407 848338036 851147416 652908699 215748292 936799874 305656729 378284835 354629877 252414059 919515544 133125335 380685358 519545435 748268331 408107144 111292586 686775021 734969733 696913904 914982574 602699324 951273340 612930237 880681192 421246228 339944645 776299633 914043467 348099417 656830635 617101724 35347765 688380206 733227890 785118777 230643635 51600591 539834521 584915940 479809550 609013485 296174566 161533971 536227177 674694096 800015001 452289680 588979095 868683714 376890879 859478548 746701993 160879211 704839268 907600468 813881769 110411423 189563707 522847767 252132626 515016520 508594206 420172822 249691672 611239060 354488951 465287414 226948055 607302826 82301453 600204983 947480931 8099055 590669191 53252601 723831715 876445847 150118431 933836408 492378849 633613785 706818357 888351352 126117399 166234698 368115256 964333699 978830811 539839015 789608661 775032619 559360464 981313382 264188969 453107011 692705643 492509245 901202248 791428540 278770086 599808479 714819855 690404952 715800292 647751638 955407167 413089504 190071899 519970649 929222862 634257020 85550711 203519669 788079531 741268305 547891422 787469285 149499160 966794891 721178606 786815405 938488442 223269199 570037977 981110545 471685149 480429657 180501561 938196326 974677765 51205384 696773422 792086642 550962097 226172644 229131493 152124421 608376613 840894980 567766238 944369263 732273467 508117146 802191186 1922797 183797299 360229362 55652864 21921194 153794599 472769799 951446553 365327126 194520272 572236228 622863325 812323387 867350094 443885188 910400425 815640048 767008222 173985045 288190998 439902540 856624319 598419629 105368068 826128151 826861805 395598162 636994965 184006870 708530131 55138105 546274505 616933697 950129500 50280023 654518565 439498126 99981074 932221842 928000679 181196963 455610596 336599521 47270237 902006354 261024089 543502436 303680254 322222481 526168299 45056032 107008823 824209041 303562797 225867003 47747525 22677916 759276665 102917191 4239605 630626207 808267424 240016094 667814292 617330417 942431153 763281870 839098942 474601367 177424953 685242637 458055895 720595012 155258183 151359664 7269443 981735131 250358700 397840988 136836136 468294013 696172237 422735887 866484960 316298293 183876392 230537077 122438112 222089162 175866181 856057171 372672963 834071591 127855221 308765376 703166319 503281315 226671236 556189205 887157587 844766432 311105264 150312814 340434078 662300313 649355351 461731857 975240402 302037493 925966336 485227230 107220980 73621437 490674605 582009975 185466204 165127141 89676338 954944708 29259621 143574559 32379502 220968456 499306237 304074779 988419715 512483966 272416539 301208113 876608020 261523132 211431685 554424787 843742811 233962262 467909407 403374118 366139457 153286184 794273577 917958883 884498292 640078667 759174157 134164840 561975477 374977644 12197763 412271850 960923772 933414733 720362176 228973248 511641322 365818732 656360202 617399759 885749526 297856049 805314585 614477941 350584032 869918636 130614952 822169522 735366075 307427601 611569738 219285939 309628412 931881109 827868426 836728367 56329273 766701667 581696886 733422952 737667910 691443806 461242376 13475660 339820634 475070638 546880351 690985650 56815801 338445829 300797015 883034706 840036730 937428005 495596288 70403115 807609099 462411233 133248464 479999310 660560135 463432053 324469591 360453552 124198184 845503710 63344986 166732067 737915135 333444227 853383712 964570180 51726348 654368911 522503790 287338535 384989454 467206756 745099044 149565195 975277528 135259320 938427795 137726635 452855435 653835625 688931317 947139864 297934503 542292533 724034612 947223027 73821817 931258011 770321932 176797042 333174327 998938067 300624038 799929134 20696275 635716055 946856454 48444465 178790708 244018736 280555239 363152919 481206114 736711418 367400719 319421144 33875354 1668724 935297040 113449313 937442686 8397931 826778805 20224669 520985847 540151460 481298928 345525989 923268791 541200720 85954039 151786724 532757220 391328560 303445538 975009594 362766626 934796039 416935759 630424407 897506661 387184241 541587666 845392779 745485193 370334327 770621131 714949842 422272897 40159446 388478856 610567808 735547312 256694664 414892226 683460512 750005729 411042550 193560815 626939562 113980108 873571867 161000227 224495029 417712942 215965398 329058043 748816562 92006532 56448717 606189674 568624589 819284199 839857811 773544439 408970947 152943716 198204704 294897495 781972691 118845847 971704537 987074917 147426909 643785746 869939229 317845676 299724701 562976003 183850431 472644066 42858309 817944508 29290357 209135661 15611324 528141362 382450355 960236759 236324614 693490203 455274046 755550799 260049355 925541890 566235870 496722131 467706395 802204181 352215219 937254014 81709730 610903709 868472456 120147587 889510954 357862701 519423618 480104233 244145192 203226288 296463732 681029892 152629435 935412815 807942732 498920636 82902046 184978220 698716551 722733262 625632644 619006847 845324608 441886044 447976821 102648636 292088303 174698539 93526329 764227230 96115782 205587367 607328158 606993016 756744430 959312545 133422844 324758683 686968256 404295590 334820136 245858295 255420572 31154891 131702465 858069337 532591341 724891783 77443877 680593263 934389662 400561497 438666113 328480983 257487199 669960193 3754119 296462624 866117838 780624983 422947480 338108140 467125684 588633054 823775929 924842340 875204030 554645006 968579863 941910932 653601758 333322287 805840609 562969177 481900462 67634426 29241104 527683230 979489349 691188212 311845319 956437599 969076722 247034996 191109812 576804945 761614544 224593269 169269651 82027249 885958329 507933334 779153466 547764694 68986330 147135837 533383088 717692369 937194496 219313983 973883632 621394826 658254965 668007862 593882337 909237806 90558116 641607358 371894326 804891705 18168400 138504626 246718236 95416684 448257589 972727625 914662340 828690838 729542328 930990232 346743703 868536005 23357390 544435298 438905192 3508336 160414203 861070303 243985134 493578886 504883541 510273336 811613316 720063402 849207720 20219247 588353444 806708275 966708921 257068234 473777129 900268771 265670645 33677175 230267880 71089019 34545186 483358736 595258429 754828358 633427391 487440022 567383398 732258640 673802329 593893123 263869132 677363158 553631366 540271495 211720689 483555204 869401503 818856354 245863230 252218813 754899561 649623960 468971524 53147204 70716892 404897946 985394506 270753386 440312074 992347032 702188617 842268910 431232171 516685243 443891245 533622134 332358549 764861182 181267755 485512082 747933901 292678477 708824572 945730971 15973913 549299774 821847421 350263516 401813126 412998598 598788160 54070193 369666 568409823 123754115 663999950 168848251 553418938 54927113 954950669 869540195 55397533 705453983 489982460 126857552 166697019 797892016 208899010 428252954 894428100 461318665 620113243 28775814 10851028 53604861 317344513 975004591 521323504 261631585 637584532 753009032 881160238 403505096 528297773 322781434 405192577 394269204 455117085 367175620 772551287 68267790 375765837 19346513 985020108 233385936 150466081 688883823 952815081 458760065 773080757 824287306 953359746 292523440 350930084 259749424 121161264 23606162 269030952 192300192 326638969 817512273 856506303 241131791 472043809 692510225 889665951 495681388 457196842 939348097 765502908 981194753 733381255 650516729 85700385 898874925 862766536 276998477 799170149 233767033 680795842 987497680 333396141 268263125 480287857 392336646 418130236 491417285 881590463 537654210 751049063 40780882 779295074 325782440 478500207 967197376 882723420 576487584 825994940 165281351 607482496 537239735 643481035 757167200 876810620 274679612 25748170 837452100 422536936 806422154 943927678 799487444 658750783 220336633 822149471 773663128 154414928 75688080 525100359 352867117 224853804 479941879 502793659 51041053 700493448 484168447 325585259 830057059 710240060 208828920 678682206 141519466 20041807 612391345 912260180 135561565 485943396 103274127 253414308 941388226 187720695 889115428 120359784 932111782 2163352 950227897 366420850 223971259 267119962 29494523 228576495 574678328 943422946 396735009 405002372 650121341 346802702 867054392 313126681 474334753 803148312 520114408 645099379 425195455 264895858 451264504 870683047 114409027 730724760 819038597 929466279 888198771 731286642 941715379 995114944 692932770 239231988 145280318 459110861 873839997 731876401 158682466 321116503 239928201 255685256 876507887 472063225 979375517 161742958 170884127 467686691 594722920 752332367 961147339 427146305 101107376 30750440 952822443 753491026 79967689 723006368 533402300 818091645 616641934 563788320 227209759 542495509 287852462 568066615 539995819 596916174 479237558 983372559 727418915 108555279 818906037 524204962 363216197 407191861 765855138 639868084 690542688 596086611 872673412 797169136 514332453 38338669 705367134 247905331 838024053 582526225 8097783 495971850 474483389 716520924 434157087 918141496 995124098 288825989 311423629 851354061 20409818 157789088 833915698 633546704 532516061 160415329 514389579 84192551 889942771 460465143 962857928 131297723 49162832 185858637 288290116 314266876 501946164 526543441 174442613 402761663 572470280 788903179 763984737 373157402 953238611 317480816 270200561 376427464 673497957 812575322 413608501 713769384 150913732 932232386 907453904 110164037 765360362 778123025 186503739 456186785 938408391 667358060 845273904 164329581 175899252 840713302 428410254 264584186 619552453 451727640 897830326 520617009 192362602 3611197 344147854 121223032 229897036 130087063 232890636 151801632 999722022 260569651 83432761 552938165 47080704 39221150 475154226 371225898 583983284 783512131 735672323 875552730 253757400 804979207 743166555 338767656 164119653 380278851 85763120 947557327 890257766 612382187 599859561 844511974 474345592 977899091 977453203 605275412 189654246 564806881 500209182 344086915 859396188 354065024 305176032 216141384 980034626 772530455 451825901 126105794 499927694 471756529 452314765 971811723 478866447 166075247 1545707 613824766 430263624 317157922 332873196 989559032 561567345 389416535 893512558 96947828 375517777 803379195 611691050 263581038 140794762 411226076 912049289 410500102 342232207 686972029 952782441 716013937 119954143 632936300 432184613 733905939 571990886 522321737 562249665 311362338 29754335 618108507 465869856 764648982 541382782 778126690 76226786 946914352 447760720 235500053 139995146 73387828 717390930 404762702 997744424 540949617 42798311 654456427 711929319 66652376 373859001 11842993 285822017 211605864 403730262 664102965 579457196 546793012 945583696 323851406 554206502 748492151 288147576 455489345 190668321 168322147 943848595 757587883 240507370 821622735 360026052 469651514 991749274 468116450 615570441 471182446 909606386 727307762 24059952 349901932 903923007 733023386 531780921 710995134 35859942 99967396 422155158 510663207 232209614 873172275 512768685 743352806 45381585 353159547 494951989 60378570 280277837 640751120 483503849 843684000 954427488 971579805 709214862 832248573 8630642 353884324 122958887 559327229 352271393 371630665 258978784 554323419 196955007 202043585 987560412 250497980 13472379 178613224 80813349 363858729 97106497 250085686 472437255 964164472 534116008 648139360 61114507 527983 551948890 440417862 488630659 102413788 97140514 401656516 655201738 338821768 930238460 430302358 691565927 209319376 176189704 993371332 197112383 487929737 243604264 222924648 596305682 659619409 988345798 209007415 519198272 275946996 262931937 19860976 475156771 723982381 90459558 932475440 43736543 688693910 8880952 967540174 635833864 932318593 508139971 430531452 617973078 678664782 825796949 573022226 542784509 623074176 947246878 31508096 34308447 908111170 744193960 209576163 226714406 497420420 158586261 202952455 288181905 231488491 457533672 521186315 271297667 741051861 478562668 202889928 376665737 113652813 178551118 659409886 15230541 323605689 468072849 225221816 433832785 121451 97675824 641031539 916872311 732069282 180415450 660280867 501679747 349303227 701035234 75541783 235418599 210444437 469296229 168892874 164636735 252979843 939167661 465213723 398099840 866164930 742728511 753241177 943810381 783528401 815582749 589835516 780581027 14347716 224650196 329295990 805156977 947204456 834069301 944125749 424373101 799924367 188410076 721066828 291530307 694069473 942550430 445355171 181036565 595351823 42188285 674878556 626403652 222616314 377243368 926351507 475248247 367503684 270577567 831501966 696230574 205628158 259330846 322056602 694350430 261209313 767063621 49188383 270211576 980404291 486164469 575580015 790105743 668775944 25175466 507241877 71986583 493630833 221472779 706999689 249031417 557121175 483854940 130765211 198458041 989820298 283844634 354831222 862285262 549517782 959454414 810520102 580925550 115799352 77773771 318905065 193308825 95241238 713356458 356287536 244311709 442735576 38128876 971678008 189023023 84390697 294873023 630517454 687128174 49100847 748352806 699255791 915115062 375490796 730941770 680211042 865219300 272048025 188859798 577742777 569542103 122364545 525923965 166574777 809980568 380322694 981095395 674665783 68382870 614990791 483886801 123556433 101271814 899411649 266523998 664029484 312295919 72002640 57232660 349947422 979416727 187022500 463480072 467666797 967492295 322839819 583607916 373229241 300243067 773513368 95163562 384085919 886246685 252211917 497997100 592484787 478356824 210065025 129197005 374929638 356747784 498978296 738942745 757571717 925962335 732660700 263369894 769449348 661877501 415160076 620163425 465285388 378907716 332404088 482915505 86699990 729902989 428215484 647658974 319988312 938953467 628102181 986663500 84318721 24208874 621050195 784181032 977437463 874424323 310019836 400041058 826347645 672853035 817617470 960738039 222301298 857295429 367557006 383900535 709497841 307570057 607998819 450107867 637390134 901553667 147726924 188248677 441064317 560777645 565966632 104577139 192592602 768077365 879172996 605941729 104957174 658878852 266244254 297966513 572924712 543597895 847233723 834732438 110658655 536051328 70640434 462767720 508460205 854106793 944393726 686067045 714196440 890544022 734789989 599931332 54722346 861941718 77159505 565204743 95820522 962655117 473990825 316774772 798644480 889642312 637037266 555765374 129703606 894138728 927936901 878759431 968978956 503571320 158908155 69854127 915078086 677262853 966661517 249752786 119733599 775322951 389289280 407463122 555580306 419901532 496489547 464058228 11964967 166205764 993307670 677441132 550985068 201905394 448307194 36896495 8068667 822137989 58294534 128718201 825094738 749586817 735778347 401498435 543631646 212696919 412759076 134395502 391577921 816852585 108092010 152837764 128852873 207231542 870003868 646109365 922415905 192964139 406197622 507360971 362436091 614986292 377967467 701669896 810706846 878661504 237228847 865701776 245060013 487085077 784296866 580751159 511809553 104541077 83986871 884116917 78352846 326756162 254388234 970591387 991713261 631213807 614550872 54842890 544134448 346646188 800846264 770602168 94937839 860478877 239232983 885885277 369040369 148982781 966431134 727279813 78052994 279856115 253183122 120202888 917977352 981420768 177665479 90568327 251524830 498927231 121833673 270186920 108808048 174599936 62484678 657960413 397372030 692937182 677441670 821705360 103407392 727717042 241512558 510437306 621431427 503666610 206433115 670740813 189351449 940607164 813816185 412825175 222719984 724698907 276741585 793403594 760437161 540732877 719465934 959185665 767336351 755190138 69919537 959943426 548630422 435496660 430294728 387868502 912472458 224758833 146102373 323048122 766423727 292593228 465078860 261784190 808429581 555641867 692219497 727639956 860802402 731381657 455413941 869633800 840491582 28730806 373558901 976356366 463921426 41311079 698321906 170741634 766451691 135786012 764610683 189038554 681323298 516022668 980962433 946071457 893743695 930048910 445589682 312398850 145175260 762645775 193755624 15685387 470681338 187465113 643161926 515792954 638791861 148935054 535630304 620565126 616653403 61901666 454754416 360216424 858896887 390508016 503371139 466566638 835360779 291771084 224127165 726522413 795141951 83393894 990001763 242277261 169522478 864826679 806129774 520354027 95419693 555488364 78948612 846714200 849278621 489081422 21953297 161999811 972203534 631893889 731577833 521896403 919124250 838190637 958675051 29223333 509692492 31628454 581976816 914350017 329484230 33349246 861776558 501715161 738255442 238103670 237446179 316049070 277321463 343876391 946509206 387589366 464603190 662244115 759826638 492513637 221512169 721363811 713709429 993552015 322026464 68050835 592745093 725481300 511737550 966877980 717135461 315832021 30147069 19123411 231540598 962790192 198835729 602773437 81149798 87949535 240107512 260325107 287443746 863134816 193932783 939504521 62306796 590794821 25989633 630893052 898272953 990921589 678724260 689030834 391634312 299567565 137738214 668526566 845750518 506175931 202638730 310800257 835959423 145274740 475790326 628816519 872429447 784599157 879900376 519744777 99241731 144628906 670396926 12492949 718154653 578949723 311295982 653398855 444270099 849963709 692098232 346890434 897600640 488596891 965508319 179638305 925776520 729149678 598610817 31561382 601525374 635683723 730701183 51197329 805198382 317099424 672036035 550024060 615387670 35089035 266490327 791622477 428647888 338673061 551097513 51130000 623867243 345507640 482727951 888249630 532025666 667760298 628899045 923724794 458106217 502543283 268759859 134883728 51787954 115494966 63649555 986464015 70950121 609188588 197305792 634357872 935024259 817503326 343024794 920847130 949404051 467256770 187124026 835989699 339041544 587347102 407775205 627917373 327533898 625841019 742510353 546882874 747928963 478404937 554035672 63322994 224320783 818697017 152664829 128818303 679342680 927338731 917090858 603335466 20859361 138026460 893379011 753040658 162233410 991558735 986342094 501611426 812108894 851950472 908537145 487596356 246395120 959674291 614551193 972879849 901414104 403651700 193406201 237067699 949349102 751261766 743784762 852865808 520026369 808815874 528782957 567260717 88824405 790986364 396697924 387924086 523271281 20874090 714129258 653048472 266947117 966205120 94675965 134264232 815060787 536654558 882256628 321157456 971443625 523721462 569094721 66430559 135936694 922694734 709208421 246925086 795794426 422747283 391792133 589549908 527475547 419126112 106071568 580451826 306185669 417076751 261025136 174954130 737495446 687962121 195102873 450864869 413903849 721579084 656081082 134995557 191714600 693811037 877970648 20199119 146919526 453682027 96718503 754591212 371933016 999759560 813873950 857118832 775258123 811041951 604528132 446856654 573861083 620273338 800813852 919751475 586644106 854644618 413650586 844242797 976970891 834481745 157392322 690237465 740992640 631565007 385573326 512691909 744348161 656691388 416256302 971643165 160229578 188528073 117204570 497750419 612989283 551467807 590279272 679339232 467301629 227455675 275719338 554328332 443376643 246006299 371870127 546711061 235806097 211723979 481131887 70502133 846807933 705112975 428765556 600161281 927484306 319738446 833056624 383340749 902631868 289136748 378760321 473724085 219360910 451418407 617133030 532091488 197247839 967674730 227453275 10715845 705820724 474707177 387018547 762807768 282493304 989945 624667692 759219996 368161053 546435185 612081442 717735791 743240611 519367927 593037804 622148266 732387686 382295107 529748287 799316005 762780743 127815865 15130462 299774454 618436057 369071774 319216079 592982241 68567623 672098162 179028965 20256199 271538295 58260720 147794360 988571523 12717053 727151479 92169213 633123386 969852643 881856056 46182572 818123849 345965817 304443161 284951559 22486805 903200185 636862700 618041073 716495419 98056354 147782005 292699934 231752572 622829009 643925423 272747572 591068731 11518011 712184028 171735050 946565808 659189240 313658586 316430408 616429760 236091104 329584109 70857248 1280315 391553808 483370233 345838970 628257017 616334742 864911956 453386948 101942967 205024401 330670145 557402609 265936310 479490167 587809822 396682010 196696759 158867350 165991101 764290477 222557709 201542333 131252398 286451440 309191500 29334849 199982049 592826276 877538265 328310251 504984356 32382493 683613572 445272118 351006510 753552865 546307066 305358504 878518965 972970604 190817546 583779368 755997629 445767117 612330205 337265386 194639712 713508025 888443175 530316737 368198517 285259841 329849933 737730967 412437281 100103236 146695212 905878421 291086282 198790276 1570153 292944982 734524798 44914610 459958958 994957326 608831210 574660582 992518659 819773936 712120949 427537395 430635047 247993666 194409114 383571034 528081627 578841158 31835921 913356950 757994019 596601825 167177250 117742525 651086157 358515472 514984541 797312088 328680129 707891361 956305756 312851307 895522228 904866399 55222817 397133434 266713802 207042732 340483993 672704242 535525854 793710371 213989687 202550848 962391542 367127973 858995969 549392242 569457611 825342426 779000376 918053342 227905240 995862937 560217908 736900878 323509813 978138734 280091667 380899302 17768734 417794420 662535432 449296125 897593639 790657054 813146026 197477646 84403762 836164123 336270974 539513382 55758879 167416386 594652999 724458466 90615534 650522425 680919475 496999019 469218257 551266510 486421625 520687667 870733388 24919092 280498719 435365469 989169505 377335490 889443348 59240577 448718886 158509778 507416366 924158234 995876377 919700290 698001933 357557446 108475798 844507312 21031979 65133921 572618510 367384218 598705056 580198612 109062364 655695597 76447246 268766753 974041243 725069965 209828333 527016502 136480809 735749614 917129394 727746646 607318511 16573589 740551627 780386076 874355237 912560130 72659565 82384220 26812247 399026135 373313205 476601860 167146438 134741230 858152770 600353460 297987525 152656613 959125433 29576395 682207690 516156460 564717610 10439384 890389685 374598597 263078274 292761028 848794856 485742408 308527195 775053270 602083204 960013051 57987280 529418797 544391769 142502292 973031570 937783470 608696898 646030204 757283555 616897286 182307950 461774264 590639590 146189854 196018103 114878643 132916064 655512990 282928207 194703723 781230786 235113365 729771175 902921539 487425474 905724916 99169962 134838546 708108084 265183917 428852942 134172918 623287279 648319551 231460764 410076170 513027566 444331006 523091902 354233247 319568522 14370007 6409362 370528778 944855472 857200449 865492664 316550030 523255560 824286199 888870510 407622020 689336308 478006188 547971005 579219951 434926832 77581737 152007045 89229849 631661319 888919531 778506907 491391832 955491716 804416476 515693743 692737787 376238225 106787388 600899753 402082090 158214426 422064847 933540513 641488515 441829755 834517666 610040994 728733639 404181062 442052654 267635054 599690431 650349366 828798567 610479914 807361613 353434818 24729132 131624223 973466669 115669043 508723650 616931709 125256788 761878677 677142011 417240702 186005446 421101791 248112254 488591948 100927095 302773704 519502208 784508736 762817044 274151745 544984090 886785214 965533655 613656341 608858801 905301617 609018827 577914455 841110341 814177945 181883379 559435308 671371466 473562497 943856210 691279030 805185401 343752016 483250490 447726078 600370578 959563060 98395344 876892710 118133907 841677250 175849101 847601016 311943840 110369095 873488984 660251379 298865456 333916837 260274744 701045455 294566604 732336346 291407646 196140346 877152885 262255357 508003189 237214616 891212515 881399169 854060903 614817936 968401365 145462331 306591064 681444915 906096752 950479810 586020670 66387836 67543154 918937216 533378819 978007254 53042870 742620213 300468162 912953794 163553373 757760238 606760464 16741936 33132324 688356903 9327468 549360705 309371049 261405018 749544110 699194198 445966573 443872765 189302244 595939507 454375014 440927485 459410578 360822586 831720697 673807567 987101491 394307186 679009474 17025387 423258322 80049466 53682341 609512071 806943943 566841207 813646996 958636749 155267786 91464747 687716011 326187693 414924005 253185742 786904789 884443212 532530934 801956917 19159388 329001070 777421451 413602032 87462537 346294806 495313243 76592638 990854333 521217229 531809646 47487729 665997153 941466491 393167354 976365724 790280158 833202170 698781751 141998941 237307715 610466283 295280631 211676461 336640687 194289924 595934320 713865403 352879313 419323011 865847475 276996782 538736515 768745577 620828464 231459732 757968173 117510667 297747084 111754754 816244264 950058709 638473832 265908783 156798455 584300466 655887214 320636640 328053940 24629325 703439473 899392993 152769991 752024160 436564948 117405372 748224744 270411436 175956775 673299809 485723478 827355822 410612477 207510697 728926719 922351055 516060214 578978833 233614200 904403328 747485909 705157914 812255295 122814618 510383881 470423060 335559117 678490007 121001665 420015857 34136534 141531012 310893940 761194624 923834408 111991849 279190108 562938473 368672751 721028048 551199209 388356985 896368314 346962873 812228649 732993567 938516798 233730916 603051960 987661807 476946959 199672479 978391585 544003304 679195596 530106922 508801878 794640566 597368267 905723683 694185141 349111834 194146827 590966981 843666421 846535482 494621301 777384333 297874833 229653827 577639981 682028353 43213041 222486073 175554229 869568130 728715617 562436743 457988879 185725095 302612286 105928785 34811995 903085288 427363347 907762603 569661452 713590948 471119965 747484790 638920888 841515619 482855584 44755017 986558203 994581774 13480278 164873432 79017083 999913658 66599061 555432538 784365481 580342195 54103401 804046518 137597209 346168607 781598144 538851220 679750467 142331216 573658350 180788807 865220475 556502100 744193433 282492896 560222148 268048040 364184394 70673426 339568406 222425636 288986245 252740626 560715622 62925273 102156921 289695179 464760238 566744334 208663971 936637437 549669044 950619170 435457396 801022144 288053211 742848265 574711263 572531110 189521966 470811189 276360195 783003652 28033279 645631980 465169234 691950375 155461146 469125644 932318394 29458113 73678610 350687327 767239712 540385681 920828187 336484632 377629870 752837959 161125001 418984060 169205487 424785859 872262460 489876119 706477438 31787786 678718040 550032731 113576927 246886843 11674620 583359606 256042921 585728002 242803726 901284339 170197518 706863699 308661339 84234936 124667376 353341935 696155049 602316030 141154007 794458719 304377347 586148090 197928166 909187017 733682357 419373141 298272625 886947972 936681824 224938554 868216680 370672524 67613004 257850631 194085499 336615271 838043484 795508357 776689320 69910659 217927363 317386659 618845481 952579873 565369067 395607371 282493448 872999503 293932161 836995379 939666028 74888559 68670718 226202119 814709254 450125692 94352077 26397099 705508684 697864090 184208371 503206497 525437389 226426079 762169531 636563770 865691058 456444887 349495155 931367286 393420077 435682628 610732945 215446448 35782141 821404124 229445194 899659298 2049547 190454636 611459041 143536366 377693228 63325120 506624735 374900637 105016550 305566037 287218610 925384558 712163665 22205549 202370287 611990880 776202375 280697042 735127039 708064964 70722090 176574880 336594219 352973031 305128043 284029133 33786689 675329672 786691699 495805524 711348449 51958713 923051993 245339200 669176185 550647959 525357754 768169922 461210686 718658222 943383033 581194134 151597342 600998417 503108383 472908712 814220277 467950891 199261863 924374825 589688494 205853273 33542531 648018166 556496665 915110339 58660405 183864777 368513134 85632188 852543475 59576183 582517901 426457072 793687612 778807620 415169231 295394448 720276077 288830508 45364196 73258027 237107877 203405419 430873523 774827763 158797911 7967979 371435185 195352055 240048723 519241261 830254442 971966863 168801956 986946168 197906689 825113426 899494175 618719690 448618685 454634351 835371612 827293629 919269787 865366464 655059922 126220702 976407162 966808624 626851684 345612902 744744692 64987334 921588876 594026331 301946887 294914829 36001351 82876336 335915001 909589366 640045925 706233329 622480156 687066618 474165284 388580499 143924978 266620940 847914049 423888386 593726373 358414192 768425128 714918611 932117493 339665842 238593952 498434406 472362611 491830455 810961320 795968150 690484773 50279244 87186687 430858798 46281470 181770504 224981851 568479631 171363405 967844167 102608539 842190581 763868622 64012548 802576659 511792173 404747670 795169662 839810783 991076451 213426277 956152069 522236049 158304638 597555371 242406830 326857394 542244783 401921896 835359492 46286882 142000301 506071622 831010480 57865135 110877860 538268837 901991109 49813041 907221887 104809620 755151576 119475009 761116960 639938026 26264414 704122144 791968843 672009903 39519047 597377866 886353519 514993859 431605980 326086928 846347497 842026560 203492097 910977909 99813883 665603925 924869326 852806434 633079134 176619770 774491663 857511350 801027010 472513215 353561572 514940679 779056318 757389507 917680165 662149390 111001908 312744071 878038427 161751337 957749664 413245407 248233556 277427119 3113566 252939032 216932846 867099218 43867394 991735223 180301359 247055455 131574778 357573965 243462104 105451646 506029338 592208557 856756659 455759735 220778967 403827495 623426298 18432113 58636276 830140410 856776712 591747716 304870524 280479051 801935349 74209994 976102734 956287727 67955812 986244246 928334810 740812214 546167332 707842013 611605435 793568091 770229040 569594332 592980542 145363294 295548349 614571023 918733927 344289291 649963316 844321079 556973449 193442865 362717600 377412575 68914464 509761026 383996853 449020002 456644787 451859653 506227342 987954755 968883992 652422076 695926978 970840143 704615755 746493521 891853379 431431335 689108553 696013115 334695969 6298065 455211848 442946620 303609552 933338621 269628622 786086950 143538161 65038429 118775038 242665881 189054474 766794418 474407709 967217408 271496645 305144454 709956781 129782411 346931310 497829067 544517141 242395183 238632136 277484445 176069761 72713131 792134776 822815246 493962715 994125940 491254114 515438619 10483207 865841315 128080039 182218996 969046880 626444527 400502607 57109279 441192311 939555251 809017956 297308648 334408353 399090298 178452220 140322474 291791116 343354822 281016705 717615421 404236783 57576084 811416851 449941950 995076049 320916085 728620606 886582516 120266366 103250879 155133208 461260837 396847177 103541726 486141655 292603502 496855895 11575492 46570353 869730610 197488357 515968041 30407824 717263914 728820547 97705064 240450753 538666272 286007591 953576523 532243830 174319320 501002594 267963956 260804905 643966166 155203075 498429658 194656987 72742 848256645 205690953 846298881 525236617 120829233 529947527 743481820 107082474 508301817 530111510 600043109 173039755 771748456 535880234 872916480 921352664 137097878 435946658 628540893 728022826 134962265 845397278 284591259 370048213 749478117 174923257 293536732 183165242 709357837 630531276 169897246 870997999 49401638 98586552 680165282 762484732 699976805 747914263 458053762 413124381 141947677 102759153 248414090 641705143 334432083 768460783 511301109 331030087 245100221 840332990 785992603 610117094 647635814 557037104 130637512 397796234 649499952 472949587 953908099 82163456 237901321 159187339 965632183 954977903 764698684 766037026 575929584 647860557 903620088 747856770 268017801 71019430 835904538 931774808 830714372 204392478 821619140 31491368 581592919 132262709 255676600 571913883 896129960 7538614 193799309 445982489 447202068 463720545 677781092 775410349 750278119 955280469 867956016 502753301 216706647 636054467 220387018 192328549 121573900 133577782 146941987 333427543 601730315 130779052 867691150 20674936 515402327 683152926 742187356 715082091 606827194 153570282 416768261 994486563 572416810 981323502 680332857 874423042 77509419 961217405 440197803 122064718 13792943 784984502 629017205 866410946 14220920 460600864 319117450 527761919 762458803 886234824 810650517 655557850 47718762 342321029 140262372 457811557 333917596 820793770 292593438 492543061 910017700 970953190 725328664 101481553 500045528 947241017 393536563 143013272 404164412 687659383 771469834 647317724 600332211 235691317 232348996 603481979 508864574 214805490 686073913 298373591 634428401 737338787 145175050 58960816 738237851 300686060 292332101 555032081 850350241 750338186 704522499 269213087 44766145 924025542 513337350 914047106 709453986 705368492 219135260 713062478 637032118 785449014 771382104 65136978 708000461 358673011 428189983 436161696 6735553 141634346 477387676 15239271 394935047 144496147 599076614 546952159 214672630 567044060 566499784 915943451 57104436 833982019 517060713 202466859 778221814 635223057 152247808 142393403 664787520 862904384 422832341 647046976 876756564 729749117 531714150 900414165 165088795 836185234 813066415 801862950 975337391 630422079 671978033 234067650 401139844 514131047 751781514 435327481 721048049 489566016 224240155 779137419 307816825 116982887 882384751 65684798 178303941 896050346 234176994 732257245 879453253 435830249 341612067 250136332 319488007 662716534 629197720 995053117 461927726 330599485 903517298 872818028 447883931 526213347 428612362 780779259 20757056 485789952 353066648 836655549 624158468 445637943 780754197 364885007 356571180 987223230 940787699 756201491 1538040 667565698 959517210 461431727 550177007 915897897 114925110 471906697 563490057 536724177 808803330 568636347 733996106 783907885 541552888 857380643 533647900 932492662 649094756 563554949 374858461 407348512 288416248 575580904 710897546 718645958 560636600 967960335 412031133 642166342 614038764 629409791 789329186 177865224 387657375 244753692 338635274 344630734 737963365 817167859 61940410 444999929 611031069 967061102 147477519 12357971 235548019 934290625 749056586 338594737 250299873 110466684 640617103 912213304 731748447 759668629 329112979 621474605 287765117 714487285 394538462 547934429 529334534 532816149 340412881 48508518 290892903 674288049 406082950 282162912 270340712 735910897 222022053 656598299 214944407 102525477 779688856 254602757 943343042 180033331 799916495 296511529 64380201 595342441 810507834 539788557 625125416 830853955 256943808 388394409 154205317 728060335 7821227 181136916 146786130 194950711 727735151 930410469 952642063 188231184 440161279 108988672 897446403 210954534 136004201 258746679 535526721 662860811 5709910 651702969 896579202 843563616 237318139 765131831 896349844 804399282 466568148 259885784 383245397 515692348 920709923 364733911 612513218 416432474 179929852 269894994 323253338 531008313 61448178 921442806 565410483 74269025 792461119 668799954 671397041 836914930 359679993 984911796 159555123 179781418 200413614 365495306 481011820 724199417 818629988 901589388 812979749 928820760 157683653 745083602 612844941 318405888 141043897 182467737 864279152 545961496 504829073 401359220 853428723 731134759 263646849 433145083 can you fix the verifier? package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
	"sort"
)

func gcd(a, b int64) int64 {
	for b != 0 {
		a, b = b, a%b
	}
	return a
}

func getLcm(n int) int64 {
	if n <= 1 {
		return 1
	}
	l := int64(1)
	for i := int64(2); i <= int64(n-1); i++ {
		l = (l / gcd(l, i)) * i
		if l > 2000000000 {
			return 2000000001
		}
	}
	return l
}

func main() {
	reader := bufio.NewReader(os.Stdin)
	writer := bufio.NewWriter(os.Stdout)
	defer writer.Flush()

	var t int
	fmt.Fscan(reader, &t)

	for tc := 0; tc < t; tc++ {
		var n int
		fmt.Fscan(reader, &n)

		a := make([]int64, n)
		var maxA int64 = 0
		var sumA int64 = 0

		for i := 0; i < n; i++ {
			fmt.Fscan(reader, &a[i])
			sumA += a[i]
			if a[i] > maxA {
				maxA = a[i]
			}
		}

		if n == 1 {
			fmt.Fprintln(writer, sumA)
			continue
		}

		d := make([]int64, n)
		var sumD int64 = 0
		for i := 0; i < n; i++ {
			d[i] = maxA - a[i]
			sumD += d[i]
		}

		sort.Slice(d, func(i, j int) bool { return d[i] < d[j] })

		L := getLcm(n)

		terminal := true
		for i := 0; i < n; i++ {
			if d[i]%L != 0 {
				terminal = false
				break
			}
		}
		if terminal && sumD%int64(n) != 0 {
			terminal = false
		}
		if terminal {
			fmt.Fprintln(writer, sumA)
			continue
		}

		trapped := true
		for i := 0; i < n-1; i++ {
			if d[i]%L != 0 {
				trapped = false
				break
			}
		}
		if trapped && d[n-1]%L != L-1 {
			trapped = false
		}
		if trapped && sumD%int64(n) != int64(n-1) {
			trapped = false
		}
		if trapped {
			fmt.Fprintln(writer, sumA-1)
			continue
		}

		fmt.Fprintln(writer, -1)
	}
}